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材料力学作业

作者:火博游戏 发布于:2020-08-01 23:04 点击量:

  第一章 绪论 1. 试求图示结构 m-m 和 n-n 两截面上的内力,并指出 AB 和 BC 两杆的变形 属于何类基本变形。 班级 姓名 学号 2. 拉伸试样上 A,B 两点的距离 l 称为标距。受拉力作用后,用变形仪量出 两点距离的增量为 ?l ? 5 ? 10?2 mm 。若 l 的原长为 l =100mm,试求 A 与 B 两点间的平均应变 ? m 。 -1- 第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题 1.等直杆受力如图,其横截面面积A=100 mm2 ,则横截面mk上的正应 力为( )。 (A)50MPa(压应力); (B)40MPa(压应力); ( C ) 9 0 M P a ( 压 应 力 ); (D)90MPa(拉应力)。 2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后,以下 四种指标中哪种得到提高( ): (A)强度极限; (B)比例极限; (C)断面收缩率; (D)伸长率(延伸率)。 3.图示等直杆,杆长为 3a,材料的抗拉刚度为 EA , 受 力 如 图 。 杆 中 点 横 截 面 的 铅 垂 位 移 为 ( )。 (A)0;(B)Pa/(EA); (C)2 Pa/(EA);(D)3 Pa/(EA)。 班级 姓名 学号 5.铆钉受力如图,其压力的计算有( ) (A)? bs =p/(td);(B)? bs =p/(dt/2); (C)? bs =p/( ? dt/2);(D)? bs =p/( ? dt/4)。 6.图示 A 和 B 的直径都为 d,则两面三刀者中最大剪应力为( ) (A)4bp/(?? d 2 ); (B)4(? ?b )P/(?? d 2 ); (C)4( a ? b )P/( b? d 2 ); (D)4? P/( b? d 2 ). 4.图示铆钉联接,铆钉的挤压应力 ? bs 是( )。 (A)2P/(? d 2 ); (B)P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/( ? d 2 )。 7.图示两木杆(I 和 II)连接接头,承受轴向拉力作用,错误的是( ). (A)1-1 截面偏心受拉; (B)2-2 为受剪面; ( C ) 3-3 为 挤 压 面 ; (D)4-4 为挤压面。 -2- 二、填空题 1.低碳钢的应力一应变曲线如图所 示。试在图中标出D点的弹性应变 ? e 、塑性应变 ? p 及材料的伸长率(延 伸率) ? 。 2.图示结构中,若1、2两杆的EA 相同,则节点A的竖向位移 ? Ay =____,水平位移 ? AX =____。 班级 姓名 学号 倍。螺栓直径 d 和螺栓头高度 H 的合理比值是 5.图示铆钉结构,在外力下可能产生的破坏方式有:(1) (2) ;(3) ;(4) 。 ; ; 6.材料相同的两块钢板,用四个直径为 d 的铆钉联接。钢板厚度 t2 t1 。这时 钢板可能先被拉断,其最大拉应力发生在 截 面上,其值? = 。 3.a、 b、c 、三种材 料的应 力应变曲 线如图 所示。 其中 强度 最高的 材料 是 ,弹性模量最小的材料是 ,塑性最好的材料 是 。 4.图示在拉力 P 的作用下的螺栓,已知材料 的剪切许用应力 ?? ? 是拉伸许用应力的 0.6 7.图示两种联接,在相同荷载下,若 d1 ? d2 ,则 t1 / t2 = ; 若 t1 ? t2 ,则 d1 / d2 = 。 -3- 班级 姓名 学号 三、计算题 1.在铆接头中,已知钢板的?? ? ?170MPa ,铆钉的?t? =140 MPa ,许多挤 压应力??bs? ? 320MPa 。试校核强度。 8. 矩 形 截 面 木 拉 杆 连 接 如 图 示 , 这 时 接 头 处 的 剪 应 力 t? ; 挤 压 应 力 ? bs = 。 9. 图 示 销 钉 的 剪 应 为 t ? ? bs ? 。 10. 厚度为 t 的基础上有一方柱,柱受轴向压 力 P 作用,则基础的剪切面面 积 。挤压面面积 为 。 ,挤压应力 -4- 2. 试求图示各杆 1-1,2-2,3-3 截面上的轴力,并作轴力图。 班级 姓名 学号 3. 作用于图示零件上的拉力 F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截 面上?并求其值。 -5- 4 在图示结构中,若钢拉杆 BC 的横截面直径为 10mm,试求拉杆内的应力。 设由 BC 连接的 1 和 2 两部分均为刚体。 班级 姓名 学号 5 油 缸 盖 与 缸 体 采 用 6 个 螺 栓 连 接 。 已 知 油 缸 内 径 D=350mm , 油 压 p ? 1MPa 。若螺栓材料的许用应力 ?? ? =40MPa,求螺栓的内径。 -6- 6 汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力 F1=400N 作用,拉杆 1 的直 ? ? 径 D=9mm,杠杆臂长 L=330mm,l=56mm,拉杆的许用应力 ? =50MPa,校核 拉杆 1 的强度。 班级 姓名 学号 7 图示双杠杆夹紧机构。需产生一对 20KN 的夹紧力,试求,水平杆 AB 及斜 杆 BC 和 BD 的横截面直径。已知:该三杆的材料相同, ?? ? =100MPa, a=30° -7- 8 在图示简易吊车中,BC 为钢杆,AB 为木杆,木杆 AB 的横截面面积 A1=100cm2, ? ? ? ? 许用应力 ? 1=7MPa;钢杆 BC 的横截面面积 A2=6cm2,许用拉应力 ? 2= 160MPa。试求许可吊重 F。 班级 姓名 学号 9 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的 CD 杆与试样 AB 材料同 为低碳钢,其? p=200MPa,? 3=240 MPa,? b=400MPa。试验机最大拉力为 100KN。 (1)用这一试验机作拉断试验时,试样直径最大可达多大? (2)若设计时取试验机的安全因数 n=2,则 CD 杆的横截面面积为多少? (3)若试样直径 d=10mm,今欲测弹性模量 E,则所加载荷最大不能超过多少? -8- 10 变截面直杆如图所示。已知:A1=8cm2,A2=4cm2,E=200GPa。求杆的总 伸长△ l 。 班级 姓名 学号 11 图示杆件所受的集中力 P、均布载荷 q 以及横截面面积 A 和各段长度 a 均 为已知,该杆在线弹性范围内工作,材料的弹性模量为 E。试作该杆的轴力图, 并求 B 截面的水平位移 ? BX 。 -9- 12 木制短柱的四角用四个 40mm×40mm×4mm 的等边角钢加固。已知角钢的 ? ? ? ? 许用应力 ? 钢=160MPa,E 钢=200GPa;木材的许用应力 ? 木=12MPa,E 木= 10GPa。试求许可载荷 F。 班级 姓名 学号 13 刚杆 AB 悬挂于 1,2 两杆上,1 杆的横截面面积为 60mm2,2 杆为 120mm2, 且两杆材料相同。若 F=6KN,试求两杆的轴力及支座 A 的反力。 - 10 - 14 阶梯形钢杆的两端在 T1=5℃时被固定,杆件上下两段的横截面面积分别 是:A 上=5cm2,A 下=10cm2。当温度升高至 T2=25℃时,试求杆内各部分的温度 应力。钢材的 ? l=12.5×10-6℃-1,E=200GPa。 班级 姓名 学号 15 在图示结构中,1,2 两杆的抗拉刚度同为 E1A1,3 杆为 E3A3。3 杆的长度 为 l+? ,其中? 为加工误差。试求将 3 杆装入 AC 位置后,1,2,3 三杆的内 力。 - 11 - 16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为 Mc=200N.m,凸缘之间用四只螺栓连接, 螺栓内径 d≈10mm,对称地分布在 D0=80mm 的圆周上。如螺栓的剪切许用应力 ?? ?=60MPa,试校核螺栓的剪切强度。 班级 姓名 学号 17 车床的传动光杆装为安全联轴器,当超过一定载荷时,安全销即被剪断。 已 知 安 全 销 的 平 均 直 径 为 5mm , 材 料 为 45 钢 , 其 剪 切 极 限 应 力 为 ? u ? 370MPa 。求安全联轴器所能传递的力偶矩 M。 - 12 - 18 用夹剪剪断直径为 3mm 的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为 100MPa,试 问需要多大的 F?若销钉 B 的直径为 8mm,试求销钉内的切应力。 班级 姓名 学号 19 在厚度? =5mm 的钢板上,冲出一个形状如图所示的孔,钢板剪断时的剪 切极限应力? u=300MPa,求冲床所需的冲力 F。 - 13 - 第三章 扭 转 一、选择题 1.内径与外径的比值为 a ? d / D 的空心圆轴,两端承受力偶发生扭转。设四 根轴的 a 分别为 0、0.5、0.6、0.8,但横截面面积相等,其承载能力最大的 轴( ). (A) a ? 0 (B) a ? 0.5 (C) a ? 0.6. (D) a ? 0.8 2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中,正确答案是 。 班级 姓名 (B)?DA ? 0,? DB ? ?DC ; (C)?DA ? ?DB ? 2?DC ; (D)?DA ? ?DC ,?DB ? 0 。 二、填空题 1.圆轴受力如图,其危险截面 在 段,当 m3、m4 交换以后,危险 截面在 段。 学号 3.实心圆轴①和空心圆轴②,它们的横截面面积均相同,受相同扭矩作用, 则其最大剪应力为( )。 (A) tmax 2 f tmax1 ; (B) tmax 2 p tmax1 (C) tmax 2 ? tmax1 (D)无法比较。 4.受扭圆轴,当横截面上的扭矩 T 不变,而直径减小一半时,该横面的最大 剪应力与原来的最大剪应力之比( )。 (A)2 倍; (B)4 倍; (C)6 倍; (D)8 倍。 5.图示圆轴受扭,则 A、B、C 三个横截面相对于 D 截面的扭转角有四种答案: (A)?DA ? ?DB ? ?DC ; 2.阶梯轴尺寸及受力如图 所示,AB 段的最大剪应力 tmax1 与 BC 段的最大剪应力 tmax 2 之 比 tmax1 / tmax 2 = 。 3.长为 l ,直径为 d 的传动轴转速为 n(r / min) ,材料的剪变模量为 G(GPa)。 ? ? 轴单位长度容许扭转角为 ? (rad/m),根据刚度条件该轴可传递的最大功率 N max ? KW。 - 14 - 三、计算题 1. 作图示各杆的扭矩图。 班级 姓名 学号 2. T 为圆杆横截面上的扭矩,试画出截面上与 T 对应的切应力分布图。 - 15 - 3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示,轴所传递的功率为 P=5.5KW,转速 n= 200r/min,材料为 45 钢, ?? ?=40MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。 班级 姓名 学号 4.发电量为 15000KW 的水轮机主轴如图所示。D=550mm,d=300mm,正常转 速 n=250r/min。材料的许用切应力 ?? ?=50MPa。试校核水轮机主轴的强度。 - 16 - 5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知 d1 ? 40mm, d2 ? 80mm, G ? 80GPa 。 求: (1)扭矩图; (2)轴的最大剪应力; (3)A、B 两截面间相对扭转角。 班级 姓名 学号 6.图示圆轴承受扭转力偶矩 m,已知?t? ?100MPa,G ? 80GPa,在轴 2.5m 长 度内的最大许可扭转角为 0.006rad,求 m 的许可值。 - 17 - 7. 传动轴的转速为 n=500r/min,主动轮 1 输入功率 P1=368KW,从动轮 2 ? ? ? ? 和 3 分别输出功率 P2=147KW,P3=221KW。已知 ? =70MPa, ? ? =1(o)/m, G=80GPa。 (1)试确定 AB 段的直径 d1 和 BC 段的直径 d2。 (2)若 AB 和 BC 两段选用同一直径,试确定直径 d。 (3)主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理? 班级 姓名 学号 8. 钻头横截面直径为 20mm,在顶部受均匀的阻抗扭矩 m(单位为 N·m/m) 的作用,许用切应力 ?? ?=70MPa。 (1)求许可的 Me。 (2)若 G=80GPa,求上端对下端的相对扭转角。 - 18 - 9. 两端固定的圆轴 AB,在截面 C 上受扭转力偶矩 Me 作用。试求两固定端的 反作用力偶矩 MA 和 MB。 提示:轴的受力图如图 b 所示。若以? AC 表示截面 C 对 A 端和转角,? CB 表示 B 对 C 的转角,则 B 对 A 的转角? AB 应是? AC 和? CB 的代数和。但因 B,A 两端 皆是固定端,故? AB 应等于零,于是得变形协调方程。 班级 姓名 学号 10. 有一矩形截面的钢杆,其横截面尺寸为 100mm×50mm,长度 l =2m,在 杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的 ?? ?=100MPa,G=80GPa,杆件的许可 扭转角为 ?? ?=2°,试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。 - 19 - 第四章 弯曲内力 一、选择题 1.梁的内力符号与坐标系的关系是( ) (A)剪力、弯矩符号与坐标系有关; (B)剪力、弯矩符号与坐标系无关; (C)剪力符号与坐标系有关,弯矩符号与坐标系无关; (D)弯矩符号与坐标系有关,剪力符号与坐标系无关。 2、图示(a)(b)两根梁的最大弯矩之比值 (M max)a /(M max)b 等于 (A)1; (B)2; (C)3; (D)4 班级 姓名 学号 2.已知 B 端外伸梁的剪力图,且梁上无集中力偶作用,则 C 截面的弯矩 Mc = ,D 截面的弯矩 MD= 。 3.图示梁,剪力等于零的截面位置 X 之值为( ) ( A ) 5a/6 ; ( B ) 6a/5 ; (C)6a/7; (D)7a/6。 二、填空题 1.图示刚架 AB 段弯矩方程为 M(X)= 。 3.为使图示梁 x(0 ? x ? l) 截面上的弯矩 M ( x) ? 0 ,则 m x ? 。 - 20 - 三、计算题 1.试求图示各梁中截面 1-1,2-2,3-3 上的剪力和弯矩,这些截面无限接近 于截面 C 或截面 D。设 F,q,a 均为已知。 班级 姓名 学号 2.设已知图示各梁的载荷 F,q,Me 和尺寸 a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方 程;(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定︱Fs︱max 及︱M︱max。 (a) (b) (c) - 21 - 3.作梁的 Q、M 图。 班级 姓名 4.作梁的的 Q、M 图。 学号 - 22 - 5.作梁的 Q、M 图。 班级 姓名 6.作梁的 Q、M 图。 学号 - 23 - 7 作图示各梁的剪力图和弯矩图。 班级 姓名 学号 8 试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系,改正所示 Fs 图和 M 图中的错 误。 - 24 - 9 设梁的剪力图如图所示,试作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力 偶。 班级 姓名 学号 10 已知梁的弯矩图如图所示,试作梁的载荷图的剪力图。 - 25 - 11 用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。 (a) (b) 班级 姓名 12 作刚架的 N、Q、M 图。 学号 - 26 - 第五章 弯曲应力 一、选择题 1. 受 力 情 况 相 同 的 三 种 等 截 面 梁 , 如 图 ( 1 )、( 2 )、( 3 ) 所 示 。 若 用 ? ? ? ? ? ? ?max 1 、? max 2 、?max 分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力,则下 3 列结论中哪个是正确的?( ) (A)(? max)1 ?(? max)2 =(? max)3; (B)(? max)1 ?(? max)2 =(? max)3; (C)(? max)1 ?(? max)2(? max)3; (D)(? max)1 ?(? max)2(? max)3; 班级 姓名 学号 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍,宽度减小一半时,从正应力强度条 件考虑,该梁的承载能力的变化为( ) (A)不变; (B)增大一倍; (C)减小一半 (D)增大三倍 4.为了提高梁的承载能力,梁的支座的合理方案是 。 2.一梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大应力之比 (? max )a /(? max )b为: (A)1/4; (B)1/16; (C)1/64; (D)16。 5. T 形截面铸铁梁受载如图,从正应力强度条件分析,截面的放置方式有四 种: 正确答案是 。 - 27 - 班级 姓名 学号 ? ? ? ? ? ? 大压应力 ?c 同时分别达到材料的 max ?t 和 ?c ,应将 y1 和 y2 的比值设计 为 。 (C 为形心) 二、填空题 1.两材料相同的圆截面梁,载荷如图所示,若二梁内最大应力相等,则 D1 : D2 = 。 4. 两梁的几何尺寸和材料相同,由正应力强度条件可得 B 的承载能力是 A 的 倍。 2.两梁的几何尺寸形状及材料相同,从正应力强度条件出发,A 的许用载荷 P 与 B 的许用载荷〔q〕之间有〔p〕= 〔q〕。 5.铸铁梁受载荷如图示,横截面为 T 字形。试问(a)、(b)两种截面旋转方 式, 更为合理。 ? ? 3.某抗弯构件的截面为 T 形(如图),为使截面上的最大拉应力 ?t 和最 max - 28 - 三、计算题 1. 把直径 d=1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上,试计算该钢丝中产生的最 大应力,设 E=200GPa. 班级 姓名 学号 2. 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若 ?? ? ? 160 MPa ,试求许可 载荷 F。 - 29 - 3.铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力 ?? t ? ? 40MPa ,许用压 应力 ?? c ? ? 160MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变,但 将 T 形横截面倒置,即翼缘在下成为 ? 形,是否合理?何故? 班级 姓名 学号 4.梁及拉杆材料相同,?? ? ?160MPa ,杆的最大容许变形 ?l ?1.2mm 。试 确定许用载荷 q,E=200×103Mpa。 - 30 - 5. 在 No.18 工字梁上作用着可移动的载荷 F。为提高梁的承载能力。试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设 ??? ? 160 MPa。 班级 姓名 学号 6. 我国营造式中,对矩形截面梁给出的尺寸比例是 h,b=3:2。试用弯曲正 应力强度证明:从圆木锯出的矩形截面梁,上述尺寸比例接近最佳比值。 - 31 - 7. 当 20 号 槽 钢 受 弯 曲 变 形 时 , 测 出 A , B 两 点 间 长 度 的 改 变 为 ?l ? 27 ? 10?3 mm,材料的 E=200GPa。试求梁截面上的弯矩 M。 班级 姓名 学号 8.图示结构,AB 为铸铁梁,CD 为圆截面钢杆,载荷 P 可在 0 ? x ? 3l / 2 范围 内 移 动 , 试 确 定 载 荷 P 的 许 用 值 ?P? 。 已 知 : l ? 2m, Iz ? 4 ?107 mm4, y1 ? 140mm, y2 ? 60mm, d ? 30mm, 铸铁许用拉应 力 ??t ? ? 35MPa, 许 用 压 应 力 为 ??c ? ?140MPa ; 钢 许 用 应 力 ?? ? ?160MPa 。(铸铁梁的弯曲剪应力不考虑,C 为截面形心) - 32 - 9. 由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示,跨度 l =1m。若胶合面 上的许用切应力为 0.34MPa,木材的许用弯曲正应力为 ?? ? ? 10MPa, 许用切 力为 ?? ? ? 1MPa 。试求许可载荷 F。 班级 姓名 学号 10.校核此梁的强度,并绘出剪力最大的横截面上切应力的分布图。已知材料 的拉伸许用应力为??t ? ? 40MPa ,压缩许用应力??c ? ? 70MPa ,剪切许用 应力为?t? ? 40MPa (C 为形心)。 - 33 - 第六章 弯曲变形 一、选择题 1.已知梁的 EI 为常数,今欲使梁的挠曲线处出现一拐点,则比值 m1 / m2 为( ) (A)m1 / m2 ? 2;(B)m1 / m2 ? 3;(C)m1 / m2 ? 1/2; (D)m1 / m2 ? 1/ 3 班级 姓名 学号 (D)挠度的正负号一致,转角的正负号相反。 2.图示二梁抗弯刚度 EI 相同,载荷 Q 相同,则下列四种关系中,哪一个是正 确的? (A)两梁对应点的内力和 位移相同; (B)两梁对应点的内力和 位移不同; (C)内力相同,位移不同; (D)内力不同,位移相同。 3.图示悬臂梁,若分别采 用两种坐标系,则由积分法求得的挠度和转角的正负号为( )。 (A)两组结果的正负号完全一致; (B)两组结果的正负号完全相反; (C)挠度的正负号相反,转角的正负号一致; 4.图示梁欲使 C 点挠度为零,则 P 与 q 的关系为: ( A ) P ? ql / 2 (B) P ? 5ql / 8 ( B ) P ? 5ql / 6 (D) P ? 3ql / 5 5.图示二梁除载荷处其余条件相同。最大挠度比 yBZ / yB1 为( ) (A)2; (B)4; (C)8; (D)16/5 - 34 - 班级 姓名 学号 3. 用 积 分 法 求 图 示 挠 曲 线 方 程 时 , 需 应 用 的 支 承 条 件 是 ;连续条件 是 。 二、填空题 1.图示简支梁(a)、(b)受均布载荷 q 作用,已知两梁的 EI 相同,则(b) 梁的最大挠度应为(a)梁的最大挠度的 倍。 4. 用 积 分 法 求 图 求 变 形 时 , 支 承 条 件 为 ;连续 条件为 。 2.试根据载荷及支座情况,写出由积分法求解时,积分常数的数目及确定积 分常数的条件。积分常数 个,支承条 件 。 - 35 - 5.梁的横截面积一定,若分别采用圆形、正方形、矩形、,放置如图示,载荷 沿 y 方向,则 截面梁的刚度最好; 截面梁的刚度最差。 班级 姓名 学号 6.已知图(a)所示梁中点 C 的挠度为 yc ? Pb(3l2 ? 4b2 ) /(48EI ), (a ? b) 。 则图(b)所示梁中点 C 的挠度为 yc= 第 7 题图 第 8 题图 9.已知图(a)梁 B 端挠度为 ql 4 /(8EI ) ,转角为 (ql3 /(6EI ) ,则图(b)梁 C 截面的转角为 。 。 7、为使图示梁在自由端 C 处的转角为零,则 m= , yc= 。 8. 欲 使 梁 AB 段 中 点 挠 度 为 零 , 则 m 与 q 之 间 的 关 系 为 。 - 36 - 三.计算题 1. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设 EI 为常量。 班级 姓名 学号 2. 用叠加法求图示各梁截面 A 的挠度和截面 B 的转角。EI 为已知常数。 (a) (b) (a) (b) - 37 - 3. 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设 EI 为常数。 (a) (b) 班级 姓名 学号 4. 桥式起重机的最大载荷为 W=20kN。起重机大梁为 32a 工字钢,E=210GPa, L=8.76m。规定 ??? ? l 。校核大梁的刚度。 500 - 38 - 5. 图中两根梁的 EI 相同,且等于常量。两梁由铰链相互连接。试求 F 力作 用点 D 的位移。 班级 姓名 学号 6. 车床床头箱的一根传动轴简化成三支座等截面梁,如图所示。试用变形 比较法求解,并作轴的弯矩图。 - 39 - 7. 房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁(见图)。试 作梁的剪力图和弯矩图。 班级 姓名 学号 8.图示结构中,梁为 16 号工字钢;拉杆的截面为圆形,d=10 mm。两者均为 Q235 钢,E=200GPa。试求梁及拉杆内的最大正应力。 - 40 - 第七章 应力和应变分析 强度理论 一、选择题 1.对于图示各应力状态,属于单向应力状态的是( ) (A)a 点; (B)b 点; (C)c 点; (D)d 点。 班级 姓名 学号 3.矩形截面简支梁受力如图(a)所示,横截面上各点的应力状态如图(b) 所示。关于他们的正确性,现有四种答案:( ) (A)点 1、2 的应力状态是正确的; (B)点 2、3 的应力状态是正确 的; (C)点 3、4 的应力状态是正确的; (D)点 1、5 的应力状态是正确 的。 2.关于图示单元体属于哪种应力状态( ) (A)单向应力状态; (B)二向应力状态; (C)三向应力状态; (D)纯剪应力状态。 4.关于图示梁上 a 点的应力状态为( ) - 41 - 二、填空题 1.图示梁的 A、B、C、D 四点中,单向应力状态的点是 力状态的点是 ,在任何截面上应力均为零的点是 ,纯剪应 。 班级 姓名 学号 三、计算题 1. 构件受力如图所示。(1)确定危险点的位置。(2)用单元体表示危险点 的应力状态。 2.已知一点应力状态如图,其? r4 = 。 3.图示单元体的? r3 = 。 - 42 - 2. 在图示各单元体中,试用解析法和图解法求斜截面 ab 上的应力。应力的 单位为 MPa。 班级 姓名 学号 3. 已知应力状态如图所示,图中应力单位皆为 MPa。试用解析法及图解法求: (1)主应力大小,主平面位置;(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方 向;(3)最大切应力。 (a) (b) (a) (b) - 43 - 4. 已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为 M=10KN·m,Fs=120KN, 试绘出截面上 1,2,3,4 各点应力状态的单元体,并求其主应力。 班级 姓名 学号 5. 试求图示各应力状态的主应力及最大切应力(应力单位为 MPa)。 - 44 - 6. 锅炉直径 D=1m,壁厚 ? =10mm,内受蒸汽压力 p =3MPa。试求:(1)壁 内主应力?1,? 2 及最大切应力? max (2)斜截面 ab 上的正应力及切应力。 班级 姓名 学号 7. 薄壁圆筒扭转-拉伸试验的示意图如图所示。若 F=20KN,Me=600N·m, 且 d=50mm,? =2mm,试求:(1)A 点在指定斜面上的应力;(2)A 点的主应 力的大小及方向(用单元体表示)。 - 45 - 8.直径 d ?100mm 的圆轴,受轴向拉力 P 和力偶矩 m 的作用。材料的弹 性 模 量 E = 200Gpa , 泊 松 比 v = 0.3 , 现 测 得 圆 轴 表 面 的 轴 向 线? 方向的线 ,求 P 和 m。 班级 姓名 学号 9.圆轴受扭弯组合变形。E=200Gpa,v=0.3,m1=16N·m,m2=32N·m,d=40mm, 求危险点的最大线. 若已测得等角应变花三个方向的应变分别为 ? 0? =0.00040, ? 60? = 0.00040 , ?120? = 0.00060 , 试 求 主 应 变 及 其 方 向 。 若 材 料 为 碳 钢 , E = 200GPa, ? =0.25,试求主应力及其方向。 班级 姓名 学号 11. 在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽,其宽度和深度都是 10mm。在槽 内紧密无隙地嵌入一铝质立方块,它的尺寸是 10mm×10mm×10mm。当铝块受 到压力 F=6KN 的作用时,假设钢块不变形。铝的弹性模量 E=70GPa, ? = 0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。 - 47 - 12.炮筒横截面如图所示。在危险点处, ? t =550MPa,? r =-350MPa,第三 个主应力垂直于图面是拉应力,且其大小为 420MPa。试按第三和第四强度理 论,计算其相当应力。 班级 姓名 学号 13.铸铁薄管如图所示。管的外径为 200mm,壁厚? =15mm,内压 p =4MPa,F =200KN。铸铁的抗拉及抗压许用应力分别为 ?? t ? =30MPa,?? c ?=120MPa,? =0.25。试用第二强度理论校核薄管的强度。 - 48 - 第八章 组合变形 一、选择题 1.在图示杆件中,最大压应力发生在截面上的哪一点( ) (A)A 点; (B)B 点; (C)C 点; (D)D 点。 2.铸铁构件受力如图所示,其危险点的位置为( ) (A)①点; (B)②点 (C)③点 (D)④点。 班级 (A)2 倍; (C)8 倍; 姓名 (B)4 倍; (D)16 倍。 学号 4.图示矩形截面偏心受压杆发生的变形为( ) (A)轴向压缩和平面弯曲组合; (B)轴向压缩,平面弯曲和扭转组合; (C)轴向压缩和斜弯曲组合; (D)轴向压缩,斜弯曲和扭转组合。 3.图示矩形截面拉杆中间开一深度为 h/2 的缺口,与不开口的拉杆相比, 开口的最大应力的增大倍数为( ) - 49 - 二、计算题 1.三角形架受力如图,杆 AB 为 16 号工字钢,A=26.1×102mm2,Wz=141 ? ? ×103mm3,已知钢的 ? ?100MPa 。校核杆的强度。 班级 姓名 学号 2. 材料为灰铸铁 HT15-33 的压力机框架如图所示。许用拉应力为 ?? t ?= 30MPa,许用压应力为 ?? c ? =80MPa。试校核框架立柱的强度。 - 50 - 3. 图示钻床的立柱为铸铁制成,F=15KN,许用拉应力 ?? t ? =35MPa。试确 定立柱所需直径 d。 班级 姓名 学号 4.托架如图,已知 AB 为矩形截面梁,宽度 b=20mm,高度 h=40mm,杆 CD 为圆管,其外径 D=30mm,内径 d=24mm,材料的?? ? ?160MPa 。若不 ? ? 考虑 CD 杆的稳定问题,试按强度要求计算该结构的许可载荷 q 。 - 51 - 5. 手摇绞车如图所示,轴的直径 d=30mm,材料为 Q235 钢, ?? ? =80MPa。 试按第三强度理论,求铰车的最大起吊重量 P. 班级 姓名 学号 6. 电动机的功率为 9KW,转速 715r/min,带轮直径 D=250mm,主轴外伸部分 长度为 l =120mm,主轴直径 d=40mm。若 ?? ? =60 MPa,试用第三强度理论校核 轴的强度。 - 52 - 7. 图为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率 P=3KW,转子转速 n= 1400r/min,转子重量 W1=101N。砂轮直径 D=250mm,砂轮重量 W2=275N。磨削 ? ? 力 Fy:Fz=3:1,砂轮轴直径 d=50mm,材料为轴承钢, ? =60MPa。(1)试用 单元体表示出危险点的应力状态,并求出主应力和最大切应力。(2)试用第三 强度理论校核轴的强度。 班级 姓名 学号 8. 图示带轮传动轴,传递功率 P=7KW,转速 n=200r/min。带轮重量 W=1.8KN。 左端齿轮上啮合力 Fn 与齿轮节圆切线 钢,其许用应力 ?? ? =80MPa。试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况 下,按第三强度理论估算轴的直径。 - 53 - 9.空心圆轴的外径 D=200mm,内径 d=160mm。在端部有集中力 P,作用 点为切于圆周的 A 点。已知: P ? 60KN,?? ? ? 80MPa , l ? 500mm 。 试:(1)校核轴的强度; (2)标出危险点的位置(可在题图上标明);(3)给出危险点的应力状 态。 班级 姓名 学号 10.一圆截面轴 AB,在其 A、D 两点焊有 z 方向的加力臂 AF 和 DE,在加力 臂 上 作 用 有 铅 垂 向 下 的 载 荷 P 和 q 。 已 知 P = 5KN , q = 8KN/m , l ? 2m,?? ? ? 80MPa。试用第三强度理论求 AB 轴的直径。 - 54 - 第九章 压杆稳定 班级 姓名 学号 一、选择题 1.如果细长压杆有局部削弱,削弱部分对压杆的影响( ). (A)对稳定性和强度都有影响; (B)对稳定性和强度都没有影响; (C)对稳定性和影响,对强度没影响; (D)对稳定性没影响,对强度有影响。 2.长方形截面细长压杆,b/h=1/2;如果将 b 改为 h 后仍为细长杆,临界力 Pcr 是原来( )倍。 (A)2 倍; (B)4 倍; (C)8 倍; (D)16 倍。 3.细长压杆,若其长度系 数 u 增加一倍,则压临界 力 Pcr 的变化( ) (A)增加一倍; (C)为原来的四分之一 (B)为原来的四倍; (D)为原来的二分之一。 4.图示四根压杆的材料、截面均相同,它们在纸面内失稳的先后次序为 ( )。 (A) (a),(b),(c),(d); (B) (d),(a),(b),(c); (C) (c),(d),(a),(b); (D) (b),(c),(d),(a); - 55 - 填空题图 二、填空题 图示材料相同,直径相等的细长圆杆中, 杆能承受压力 最大; 杆能承受压力最小。(见上图) 三、计算题 1. 三根圆截面压杆,直径均为 d=160mm,材料为 Q235 钢,E=200GPa,? = 240MPa。两端均为铰支,长度分别为 l 1, l 2 和 l 3,且 l 1=2 l 2=4 l 3=5m。试求各杆 的临界压力 Fcr。 班级 姓名 学号 2. 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆端承受压力。杆长 l=4.5m,横截面直 径 d=15cm。材料为低合金钢,E=210GPa。两端可简化为铰支座,规定的稳定 安全因数为 nst=3.3。试求顶杆的许可载荷。 - 56 - 3. 蒸汽机车的连杆如图所示,截面为工字形,材料为 Q235 钢。连杆所受最 大轴向压力为 465KN。连杆在摆动平面(xy 平面)内发生弯曲时,两端可认为 铰支而在与摆动平面垂直的 xz 平面内发生弯曲时,两端可认为是固定支座。 试确定其工作安全因数。 班级 姓名 学号 4. 某厂自制的简易起重机如图所示,其压杆 BD 为 20 号槽钢,材料为 Q235 钢。起重机的最大起重量是 W=40KN。若规定的稳定安全因数为 nst=5,试校 核 BD 杆的稳定性。 - 57 - 5. 图 示 结 构 中 , AB 和 BC 均 为 圆 截 面 钢 杆 , 已 知 材 料 的 屈 服 极 限 ? s ? 240MPa ,比例极限? p ? 200MPa ,材料的弹性模量 E=200Gpa。直 线 公 式 的 系 数 a ? 304MPa, b ? 1.12MPa, 两 杆 直 径 相 同 d = 4cm , lAB ? 40cm ,若两杆的安全系数均取为 3,试求结构的最大许可载荷 P。 班级 姓名 学号 6.图示结构 ABC 为矩形截面杆,b=60mm、h=100mm、l =4m,BD 为圆截面杆, d=60mm,两杆材料均为 A3 钢,E=200Gpa,? p =200Mpa,均布载荷 q=1KN/m, 稳定安全系数 nst=3。校核 BD 杆的稳定性。 - 58 - 7.图示结构,横梁截面为 10 号工字钢。Wz=49cm3,BD 直杆截面为矩形 20× 30mm,两端为球铰,材料的弹性模量 E=200Gpa, ? p=100,稳定安全系数 nst=2.5,横梁许用应力?? ? ?140MPa, 试校核结构是否安全 班级 姓名 学号 8.设有结构如图示,梁柱材料均为低碳钢,许用应力?? ? ?160MPa, AB 梁横 截面为正方形,边长 b=120mm,梁长 l =3m,CB 柱为圆形截面,其直径 d= ? ? 30mm , CB 柱 长 l ?1m , 试 确 定 此 结 构 的 可 载 荷 q 。 nst = 2.25 , E = 200Gpa, ?p ? 101 。 - 59 - 一、选择题 第十章 动载荷 班级 姓名 (D) (? d )a ? (? d )b ? (? d )c 学号 1.图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚度系数也相同,两梁最大动应力的关系 为( ): (A) (? d )a ? (? d )b ; (B) (? d )a ? (? d )b ; (C) (? d )a ? (? d )b ; (D) 与 h 大小有关。 2.图示三杆最大动应力之间的关系为( ) (A) (? d )a ? (? d )b ? (? d )c ; (B) (? d )a ? (? d )b ? (? d )c ; (C) (? d )a ? (? d )c ? (? d )b ; 3.图示重物 P 自高度 H 处自由下落冲击 D 点,用公式 K d ? 1 ? (1 ? 2H / ? st )1/ 2 计算动荷系数,哪种说法正确( )。 (A) ? st 是指 D 点的静位移; (B)? st 是指 C 点的静位移; (C)? st 是指弹簧 B 的静位移; (D)? st 是 C 点与 D 点的静位移之和。 - 60 - 二、计算题 1. AD 轴以匀角速度? 转动。在轴的纵向对称面内,于轴线的两侧有两个重 为 P 的偏心载荷,如图所示。试求轴内最大弯矩。 班级 姓名 学号 2.等截面刚架的抗弯刚度为 EI,抗弯截面系数为 W,重物 Q 自由下落时,求 刚架内? d max(不计轴力)。 - 61 - 3.图示圆截面折杆放置在水平面内,重量为 Q 的物体自高度 H 自由下落到端 点 C,已知杆的直径的 d 和材料的弹性模量 E、剪变模量 G。试求动荷系数 Kd (用 Q、H、d、a 表示)。 班级 姓名 学号 4.图示工字钢梁右端置于弹簧上,弹簧常数 K=0,8kN∕mm,梁弹性模量 E =200GPa,?? ? ?160MPa ,重物 Q 自由下落,求许可下落高度 H。 - 62 - 一.选择题 第十一章 交变应力 班级 姓名 学号 在图示交变应力? ?t 曲线情况下,其平均应力、应力幅和循环特征为( ) (A)? m ? 25MPa,? a ? 35MPa.r ? ?6; (B)? m ? 25MPa,? a ? 35MPa.r ? ?1/ 6; (C)? m ? 35MPa,? a ? 25MPa.r ? ?6; (D)? m ? 35MPa,? a ? 25MPa.r ? ?1/ 6. 二.填空题 1. 某构件内一点的交应力随时间变化的图线如图所示,则该交变应力的循环 特征是 ,最大应力是 ,最小应力 是 ,平均应力是 。 2.螺栓受轴向的最大拉力 Pmax=6kN,最小拉力 Pmin=5kN 作用;螺栓直径 d=12mm, 则其交变应力的循环特征 r= ,应力幅值 ?a = 3.疲劳破坏的主要特征有 Mpa,平均应力? m = Mpa。 ; ; 。 - 63 - 三.计算题 1. 某阀门弹簧如图所示。当阀门关闭时,最小工作载荷 Fmin=200N; 当阀 门顶开时,最大工作载荷 Fmax=500N。设簧丝的直径 d=5mm,弹簧外径 D1=36mm, 试求平均应力? m ,应力幅? a ,循环特征 r,并作出? -t 曲线。 班级 姓名 学号 2. 阶梯轴如图所示。材料为铬镍合金钢,? b =920MPa,? ?1 =420MPa,? ?1 = 250MPa。轴的尺寸是:d=40mm,D=50mm,R=5mm。求弯曲和扭转时的有效应力集 中因数和尺寸因数。 - 64 - 第十三章 能量方法 一、选择题 1.悬臂梁如图所示。加载次序有下述三种方式:第一种为 P、m 同时按比例施 加;第二种为先加 P,后加 m;第三种为先加 m,后加 P,在线弹性范围内它 们的变形能应为( )。 (A)第一种大; (B)第二种大 (D)第三种大; (D)一样大。 班级 姓名 学号 3.图示两梁的材料、截面形状、尺寸和长度彼此相同。已知 p1 ? p2 。下列关 系式中( )是正确的? 2.图示等截面直杆的抗拉刚度为 EA,其变形能应为( )。 (A)U ? 5P2l / ?6EA? ; (B)U ? 3P2l / ?2EA? ; (C)U ? 9P2l / ?4EA? ; (D)U ?13P2l / ?4EA? (A) f21 ? f12 ;(B) P1 f21 ? P2 f12 ;(C) P2 f21 ? P1 f12 ;(D) P1 f11 ? P2 f22 二、填空题 已知图(a)所示梁 C 截面的转角?c ? pl2 ?8EI ?, 则图(b)所示梁 B 截面的 挠度为 。 - 65 - 三、计算题 1.试用莫尔积分法求图示刚架 C 截面处的水平位移。已知两杆 EI 相等且为 常数。(略去剪力和轴力对位移的影响) 班级 姓名 学号 2.图示刚架 ABC,各杆的抗弯刚度均为 EI。用莫尔积分法求 C 端的铅垂位 移 ?cy 及转角?c 。略去轴力及剪力对变形的影响。 - 66 - 3. 已知图示刚架 AC 和 CD 两部分的 I ? 3 ? 103 cm4 , E ? 200GPa 。试求截面 D 的水平位移和转角。F=10kN, l l=1m. 班级 姓名 学号 4. 图示桁架各杆的材料相同,截面面积相等。试求节点 C 处的水平位移和垂 直位移。 - 67 - 5. 刚架各部分的 EI 相等,试求在图示一对 F 力作用下,A,B 两点之间的相对 位移,A,B 两截面的相对转角。 班级 姓名 学号 6. 在图示曲拐的端点 C 上作用集中力 F。设曲拐两段材料相同且均为同一直 径的圆截面杆,试求 C 点的垂直位移。 - 68 - 第十四章 超静定结构 一、选择题 1.图示刚架的静不定次数为( )。 (A)一次静不定; (B)二次静不定; (C)三次静不定; (D)四次静不定。 班级 姓名 学号 (C) yc ? Nh /(EA) ? 0 二、计算题 (D)?0 ? 0 1.图示结构,E=200Gpa, I ? 25?106 mm4, A ? 4 ?103 mm2, 2.设 CD 的未知轴力为 N,则图示结构在 C 点的变形谐调条件是( ) (A) yc ? 0 ; (B) yc ? Nh /(EA) l ? 2m, q ? 300N / m 。求 A 端的约束反力和 BC 杆的内力。 - 69 - 2.图示桁架,各杆 EA 均相等。试求各杆内力。 班级 姓名 学号 3.图示平面刚架,已知各段 EI 相同且为常数。试求 B 截面上的弯矩。 - 70 - 4.试求图示平面刚架的最大弯矩及其作用位置。已知各杆抗弯刚度皆为 EI。 班级 姓名 学号 5. 刚架的 A,B 两点由拉杆 AB 相联接,拉杆的抗拉刚度为 EA。试作刚架的弯 矩图。 - 71 - 附录Ⅰ 平面图形的几何性质 1. 确定图示各图形形心的位置。 班级 姓名 2. 计算半圆形对形心轴 yc 的惯性矩。 学号 (a) (b) (c) - 72 - 3. 计算图示图形对 y,z 轴的惯性积 Iyz 班级 姓名 学号 4. 计算下列图形对 y,z 轴的惯性矩 Iy,Iz 以及惯性积 Iyz - 73 - 5. 试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置,并求形心主惯性矩。 班级 姓名 学号 6. 试确定所示图形通过坐标原点 O 的主惯性轴的位置,并计算主惯性矩 Iy0 和 Ix0 (a) (b) - 74 -

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